MyCalc24

Калькулятор факториала

Вычислите факториал числа n! — произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Введите число — расчёт обновится мгновенно.

n!
120

Факториал n! — произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Для больших n значение показано в экспоненциальной форме.

Как пользоваться калькулятором

  1. 1Введите число n. Укажите целое число от 0 до 170, факториал которого нужно посчитать.
  2. 2Смотрите результат. Калькулятор мгновенно покажет значение n! — произведение всех чисел от 1 до n.
  3. 3Оцените большие значения. Для n больше 18 результат показывается в экспоненциальной форме, потому что число становится очень большим.

Как работает калькулятор факториала

Калькулятор факториала перемножает все натуральные числа от 1 до введённого n и показывает результат. Факториал широко применяется в комбинаторике — для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний, а также в теории вероятностей и математическом анализе.

Достаточно ввести одно число. Для n от 0 до 18 калькулятор выводит точное значение, а для больших чисел — компактную научную форму записи.

Как считается факториал

Факториал определяется формулой n! = 1 × 2 × 3 × … × n, причём 0! = 1 по соглашению. Каждое следующее значение получается умножением предыдущего на n: например, 6! = 5! × 6 = 720.

n! = 1 × 2 × 3 × … × n

Значение факториала растёт стремительно, поэтому уже при n около 170 результат достигает предела вычислимых чисел.

Примеры вычисления факториала

nn!
01
5120
103 628 800
202.432902e+18

Частые вопросы

Что такое факториал числа?
Факториал числа n (обозначается n!) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120.
Чему равен факториал нуля?
По определению 0! = 1. Это соглашение делает многие формулы комбинаторики единообразными, поэтому факториал нуля всегда равен единице.
Почему большие значения показаны в виде e+18?
Факториал растёт очень быстро: уже 20! превышает два квинтиллиона. Чтобы уместить такие числа, калькулятор показывает их в экспоненциальной (научной) форме, например 2.432902e+18.
До какого числа можно посчитать факториал?
Калькулятор считает факториал для n от 0 до 170. При больших значениях результат превышает предел чисел с плавающей точкой и становится бесконечностью, поэтому диапазон ограничен.

Похожие калькуляторы